(no subject)

[gingenius]

Недавно в интернете мусировалась задача из Сингапурской математической олимпиады для школьников.
Я вот подумала, что сложность этой, в общем-то, простой логической задачки только в количестве условий, которые нужно одновременно удержать в голове - помните задачу Эйнштейна? Здесь условий меньше пяти, но все равно, возвращаясь к предыдущему, уже не совсем помнишь следующее. Казалось бы, такая ерунда, всего лишь одновременно оперировать тремя условиями, а мозг тормозит. Обидно за него.

Comments

кусочное мышление

[falcao.livejournal.com]

Я думаю, что людей, которые одновременно могут удерживать в "оперативной памяти" слишком много информации, просто не бывает. По крайней мере, мне такие не попадались. Поэтому при решении задач типа этой не надо держать в голове всю "картинку" целиком. Тем более, что сам текст находится перед глазами, и надо определённым образом переключать внимание с одного на другое. Тогда всё постепенно складывается, то есть проблемы с "забыванием" не возникает.

Такого же типа вещи возникают и в задачах совсем другого типа -- скажем, в стереометрии. Бывает так, что кто-то рисует сложный пространственный чертёж, желая представить всё в целом. А это в определённом смысле выше человеческих сил. Если же представлять себе только важные плоские фрагменты, переключаясь с одного на другое, то всё получается без проблем. Главное -- не поддаваться на соблазн получить "всё и сразу" :)

Re: кусочное мышление

[gingenius.livejournal.com]

но чтобы решить, нужно одновременно думать обо всех условиях :) видеть их на бумаге недостаточно

последовательное и параллельное

[falcao.livejournal.com]

Мне кажется, одновременно думать о многом очень трудно. Скажем, я умею это делать только последовательно (а не "параллельно"). В противном случае внимание начинает разбегаться. В принципе, я мог бы "протокольно" изложить свой ход решения. Не для того, чтобы показать решение (его как бы все знают), а для анализа того, как и на что переключается внимание.

Re: последовательное и параллельное

[gingenius.livejournal.com]

напиши, конечно

я упомянула задачу Эймштейна, помнишь? сейчас поищу
https://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%E3%E0%E4%EA%E0_%DD%E9%ED%F8%F2%E5%E9%ED%E0
там вроде бы тоже все написано, а затруднение связано именно с неспособностью удержать все это в голове
здесь гораздо меньше условий, но все равно все некоторое время тупят, пытаясь их совместить ) логические ходы очень просты, и другого объяснения для затруднений я не вижу

"мыслить надо тупо" (с)

[falcao.livejournal.com]

Да, эту головоломку я знаю. Она, конечно, не имеет к Эйнштейну никакого отношения, но это удобный "лэйбл" для ссылок. Там специально так сделано, чтобы всё вместе не удерживалось в голове, поэтому приходится использовать "винчестер". Потом приходится по нему делать очередной search, добавляя какие-то новые следствия, и так несколько раз. У меня один из френдов описывал в явном виде "технологию" этого решения. И тут как бы не существует какого-то "простого" пути -- сама "фактура" основана на том, что требуются последовательные многоэтапные действия.

У меня есть такое объяснение затруднений: не все люди могут примириться с тем, что действовать надо "тупо". Это все в принципе умеют, но не все дают на это некое внутреннее согласие. А вдруг есть что-то "умное" или "волшебное"? Пока эта "надежда" не "умирает последней", происходит бесполезная трата времени, что замедляет процесс. Мне в этом смысле проще, потому что я с самого детства иначе как "тупо" мыслить просто не умею :) Всё делается только этим излюбленным способом.

А написать о ходе решения было бы интересно -- я, наверное, попробую. Только это будет "подзамочье" -- в противном случае набежит нежелательная "бублика".

P.S. Мою "бескрылку" не пробовала разгадывать? :) Там довольно много верных ответов поступило.

Re: "мыслить надо тупо" (с)

[gingenius.livejournal.com]

не, ну тупо мыслить нас учили :) в хорошем смысле слова

что-то не могу найти твою бескрылку, хоть и пролистала журнал. где она?

нас на что-то променял ...

[falcao.livejournal.com]

Сейчас всё меньше и меньше людей (я сужу по своим студентам) обладают этим умением, которым когда-то владели все. Почему это и вызывает у меня озабоченность. Казалось бы, просто, но люди слишком "поумнели" (в плохом смысле слова :)), и отказываются от верных и надёжных мыслительных схем в пользу непонятно чего.

Мой стишок был в "Угадайке":

http://ugadai-ka.livejournal.com/375876.html

В своём последнем посте я давал на неё ссылку, но она там где-то в самом конце "притаилась". Думаю, ты легко должна отгадать.

Re: нас на что-то променял ...

[gingenius.livejournal.com]

могу только порадовать тебя тем, что вношу посильный вклад в дело обучения людей мыслить тупо ) надеюсь, благодаря мне в мире добавилось два-три тупо мыслящих человека )
сама отлично помню, как нас приучал к этому наш физик в школе (прекрасный был человек)
ребенку действительно сложно смириться с тем, что он не может сразу угадать ответ
но студентам уже пора бы

ускакали деревянные лошадки ...

[falcao.livejournal.com]

Вот, по поводу угадывания я, получается, не ошибся! :)

Со студентами всё-таки есть проблема. К сожалению, сейчас изменилась сама "фактура" окружающей действительности. Есть много вещей, которые мне ни за что не сделать, так как это выглядит чем-то невероятно сложным. Скажем, водить машину. Или нажать много раз какие-то кнопки на "айфоне" и быстро что-то найти в Сети. А молодые люди делают такие вещи "шутя". Их с детства приучают к чему-то такому вот очень сложному, и в итоге дошкольный опыт типа "счётных палочек" или "игральных кубиков" у них напрочь отсутствует. А это и есть основа, без которое "тупое" мышление становится чем-то почти невозможным.

Правда, где-то как-то ещё остались "оазисы". Думаю, твои примеры как раз из этой серии.

Re: ускакали деревянные лошадки ...

[gingenius.livejournal.com]

да, современный способ мышления имеет свои особенности
но кому-то все же приходится думать :)

[yurvor.livejournal.com]

Я не верю, что есть какой-то особый "современный" способ мышления. Он на самом деле один, другое дело, что многие люди пользуются им в молодости, а после некоторого возраста как бы забывают за ненадобностью.

[gingenius.livejournal.com]

что будет с нынешней молодежью, когда они повзрослеют, мы пока не знаем :)

отрицать влияние внешней среды все же нельзя
я читала какие-то исследования на эту тему, именно о том, что привыкшие к постоянному сверению к источниками люди (не обязательно молодые) затрудняются длительное время думать самостоятельно

[yurvor.livejournal.com]

Это верно. Я про тех, кто все же умеет (умел) думать самостоятельно :)

[tsirya.livejournal.com]

Хм, а я как раз в процессе решения. Уже отмела 3 даты, которые не могут быть верными, и застряла.

[gingenius.livejournal.com]

подсказать? :)

[tsirya.livejournal.com]

Нет, спасибо, ещё повтыкаю :).

[f-b-dima.livejournal.com]

Я не решил. Главным образом потому, что не знаю английского )

[gingenius.livejournal.com]

перевести вам? ) просто интересно, сколько минут это у вас займет

[f-b-dima.livejournal.com]

17 июня. Решение заняло 7 минут. Шерил - моя давняя знакомая. Я ей позвонил, извинился и попросил уточнить, когда у неё день рождения. И она мне без обиняков сообщила на ломаном русском. Хотя, может и врёт. Она такая затейница!

[gingenius.livejournal.com]

она вас обманула :)

[f-b-dima.livejournal.com]

Да, она такая ) Арнольд утверждает, что Бернард не может знать, значит это не май и не июнь, т.к. только там есть 18 и 19, встречающиеся один раз. В противном случае Арнольд не может быть уверенным, что Бернарду не сказано 18 или 19. Таким образом, июль или август. И если после всего этого Бернард утверждает, что он точно знает, то это никак не 14, т.к. оно встречается и в июле, и в августе. Т.о. либо 16 июля, либо 15 августа, либо 17 августа. Для Бернарда, утвержлающего, что теперь он знает, может быть любой из этих вариантов, а для Альберта - только 16 июля. Таким образом ответ - 16 июля

[gingenius.livejournal.com]

что сказать - безупречно :)

[f-b-dima.livejournal.com]

Такие задачи с гораздо более навороченными условиями относятся к аналитической логистике, формализуются и решаются строими математическими методами целочисленной алгебры. Например, в данном случае 10 переменных: x1...x10. Составляем систему уравнений.
1. x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=1 - первое условие, говорящее о том, что из 10 дат правильная только одна, т. е только одна переменная будет равна 1, остальные - нули
2. x1+x2+x3+x4+x5=0 - это первое ограничение Арнольда
3. x6+x8=0 - это ограничение Бернарда
4. x9+x10=0 - это второе ограничение Арнольда.

таким образом, решение x7=1 ))

[gingenius.livejournal.com]

тут фокус не в написании уравнений, которые ничего особе не меняют, а как раз в определении условий

[f-b-dima.livejournal.com]

Вот схожая по типу задача. У султана был большой штат мудрецов, и у каждого есть единственная жена. Вызывает их как-то султан и говорит: среди ваших жён есть гулящие, как минимум одна или больше. Но не факт, что все. При этом известно, что если чья-то жена гуляет, то гуляет не с кем-то одним из вас, а со всеми вами. Я сажаю каждого из вас наедине со своей женой в отдельную камеру, исключая общение с остальными, и держу всех до тех пор, пока все неверные жёны не будут удушены руками их же мужей. Раз в день буду открывать камеры и проверять. Как только гулящие будут наказаны - всех выпускаю. Но если кто убьёт невиновную, то сразу будут казнены все остальные чохом. Таково моё соломоново-султаново решение. Первый день открывает - все целы. Второй день - то же самое... и так далее. А на шестой день открывает - все не верные удушены, и невинно пострадавших нет. Сколько было не верных жён?

[yurvor.livejournal.com]

А вот и неправильно.

"Арнольд утверждает, что Бернард не может знать, значит это не май и не июнь, т.к. только там есть 18 и 19, встречающиеся один раз. " - это значит, что числа не 18 и не 19. В этих условиях может быть и май.

[f-b-dima.livejournal.com]

Давайте, если не сложно)

[gingenius.livejournal.com]

Альберт и Бернард подружились с Шерил и захотели узнать, когда у неё день рождения. Шерил дала им список из десяти возможных дат:

15 мая, 16 мая, 19 мая
17 июня, 18 июня
14 июля, 16 июля
14 августа, 15 августа, 17 августа

Затем Шерил сообщила Альберту, в каком месяце она родилась, а Бернарду — какого числа она родилась.

Альберт: Не знаю, когда у Шерил день рождения, но точно знаю, что и Бернард не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, а теперь знаю.
Альберт: Тогда я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

[yurvor.livejournal.com]

Я вот не думал обо всем сразу - я лишь понял, что именно можно исключать. Искусство решения задач как раз в том, чтобы понимать, какую "плоскость" нужно "видеть" в данный момент :)

[gingenius.livejournal.com]

Юр, ну я тоже решила довольно быстро, хоть это совсем не моя сильная сторона
мне просто показалось, что тут есть момен удерживания в голове нескольких условий - одновременно

[yurvor.livejournal.com]

Кстати говоря, эта задачка в несколько другом изложении выглядит прикольней:

Бернард: Я не знаю, когда у Шерил день рождения.
Альберт: И я не знаю.
Бернард: Хм, тогда я знаю, когда.
Альберт: А тогда и я знаю.

[gingenius.livejournal.com]

нет, так не получается
важно не то, что они оба не знают, а то, что Альберт уверен, что Бернард не знает

[yurvor.livejournal.com]

Так именно это и важно - что Альберт знает, что Бернард не знает, и даже при этом условии он все равно не знает.

[gingenius.livejournal.com]

знать и быть уверенным - разные вещи )
если Бернард не знает, это всего лишь исключает 18 и 19
а если Альберт уверен, что Бернард не знает, это исключает май и июнь

в свете этого мне непонятно, что тебе не понравилось в решении Димы :) он все верно написал

[yurvor.livejournal.com]

А, ну да. Я поначалу так понял, что Альберту кто-то сказал, что Бернард не знает. Если же он сам сделал такой вывод, то это меняет дело :)