(no subject)

[gingenius]

Ребенок (12 лет) принес задачу со школьной олимпиады по математике. Я самостоятельно не додумалась до решения. А оно, между тем, тривиально.

Дана таблица с числами, сумма чисел в каждом ряду равна 3, в каждом столбце 2. В таблице 5766 рядов. Сколько в ней столбцов?

Комменты скринятся.
Update: Расскринятся.

Comments

[tuzik.livejournal.com]

8649

[gingenius.livejournal.com]

да!

[irbisa.livejournal.com]

А числа допускаются любые? Или есть какие-то ограничения?

[gingenius.livejournal.com]

В условии больше ничего не сказано.

[yurvor.livejournal.com]

:))) Ну, очевидно :)

5766*3/2=8649

[gingenius.livejournal.com]

Смешно тебе :))))
Потому и пишу, что очевидно, а я не додумалась.
Это чтобы ты не переоценивал мои умственные способности :)

[dittel.livejournal.com]

2

[gingenius.livejournal.com]

нет

[ayoshi.livejournal.com]

Если числа не повторяются, они целые , и ноль не включен то 2, нет ?

[gingenius.livejournal.com]

Нет, и, кроме того, нет ограничений на числа.

[robert-myname.livejournal.com]

По-моему, однозначного ответа нет, так как не определено, какие числа. Но например: берём квадрат 2883Х2883, заполняем одну диагональ единицами, а всё прочее - нулями. Два таких квадрата один под другим дадут 5766 рядов с суммой 2 в столбцах. Добавить справа ещё два таких "двуквадратия" - получим 8649 столбцов с суммой 3 в рядах. Думал минут 10.

[gingenius.livejournal.com]

Поразительно!
Я думаю, детям дали такое большое число, чтобы они не смогли решить методом подставления. Но ты сумел! И даже получил правильный ответ :)
Осталось только обработать данные опыта :)

[robert-myname.livejournal.com]

Методом подстановки...:)

Да, детство в... полушариях разыгралось не на шутку. :) Я посмотрел прочие комментарии. Конечно, идея была в том, чтобы дитё сообразило, что кол-во рядов - высота столбца, а кол-во столбцов - длина ряда, и сделало пропорцию. Только вот есть у меня ощущение, что для строгого математического решения потребовалось бы сперва в общем виде доказать что-то типа "если в матрице m на n сумма чисел в рядах равна a, а сумма чисел в столбцах равна b, то m/n = a/b" (и даже не буду делать вид, что имею представление, как это доказать). От этого сомнения и думал так долго.

[gingenius.livejournal.com]

От Матрицы не уйдешь Матрица ни при чем. Пишем: "Очевидно, что сумма всех чисел в таблице равна 5766*3." Не очивидно? Тогда пишем: "если сумма всех чисел в ряду равна 3, а рядов имеется 5766, тогда сумма всех чисел в таблице равна 5166*3" :)) Понимаешь? А кол-во столбцов - это число разделить на 2.

[gingenius.livejournal.com]

Если 2,3, и 5766 заменить a, b, c, получится строго математическое общее решение. Ну, да что я тебе объясняю, ты наверняка давно уже проникся и сам :)

[eugenem.livejournal.com]

5766 * 3 / 2 = 8649
действительно тривиально :-)

[gingenius.livejournal.com]

В тебе не сомневалась:)

[314truha.livejournal.com]

Сдаётся мне, что если у нас 5766 рядов, сумма в каждом ряду равна 3, то сумма чисел всей таблицы равна 5766*3. С другой стороны сумма чисел всей таблицы - это сумма в каждом столбце (2) помноженая на количество столбцов. Итого количество столбцов равно 5766*3/2. Блин, мне лень считать сколько это :)

[gingenius.livejournal.com]

indeed :)
Самый академический ответ. Браво :)

прикольно

[homaki.livejournal.com]

это 5766/2*3 или я туплю? :))

Re: прикольно

[gingenius.livejournal.com]

верно :)
сейчас думаю, что, может, я решила бы все-таки, если бы хорошо подумала :) Но вообще олимпиада была очень нелегкой, я даже удивилась.
Кстати, у тебя не появилось желание ходить на бадмонтон?

Re: прикольно

[homaki.livejournal.com]

Точно решила бы , хотя задачка классная и для взрослых тожа...
На интервью в хайтек проще спрашивают :)
А на бадминтон хочу очень, но терь уже не знаю возьмут ли меня туда. Если соберешься я тоже попробую.

Re: прикольно

[gingenius.livejournal.com]

А за какие же грехи могут не взять?
Я сейчас уезжаю, когда приеду, хочу собраться.